ધારો કે P : y^{2} = 4ax, a 0 એ નાભિ S ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે. ધારો કે સ્પર્શકોનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શકો અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે.$	an(	heta) = |\frac{m -

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ $a > 0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે. ધારો કે સ્પર્શકોનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શકો અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે.$	an(	heta) = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an(\frac{\pi}{4}) = |\frac{m - 3}{1 + 3m}| = 1$ મળે.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = 1$ અથવા $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -1$.કિસ્સો $1$: $m - 3 = 1 + 3m \implies -2m = 4 \implies m = -2$.કિસ્સો $2$: $m - 3 = -1 - 3m \implies 4m = 2 \implies m = \frac{1}{2}$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 \cdot m_2 = (-2) \cdot (\frac{1}{2}) = -1$ હોવાથી,બંને સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ છે.પરવલયનો ગુણધર્મ છે કે જો બે સ્પર્શકો લંબ હોય,તો તેમનું છેદબિંદુ નિયામિકા પર હોય છે,અને સ્પર્શબિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા નાભિ $S$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,કોઈપણ $a > 0$ માટે $A, S$ અને $B$ સમરેખ છે.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

જો $x + y = K$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $K$ ની કિંમત શું થાય?

જો પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર હોય અને રેખા $x = 2$ તેની નિયામિકા હોય,તો પરવલયનું શિરોબિંદુ કયું છે?

પરવલય $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય જેનું નાભિ $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ અને નિયામિકા $y = \frac{u^2}{2g}$ છે,તેની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module