પરવલય 20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2 ના ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ છે. $20$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{4x-2y-5}{\sqrt{20}}\right)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ છે. $20$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{4x-2y-5}{\sqrt{20}}ight)^2$ મળે છે. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S(3,1)$ એ નાભિ છે અને $4x-2y-5=0$ એ નિયામિકા છે. નાભિથી નિયામિકાનું અંતર $2a = \frac{|4(3)-2(1)-5|}{\sqrt{4^2+(-2)^2}} = \frac{|12-2-5|}{\sqrt{16+4}} = \frac{5}{\sqrt{20}} = \frac{5}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ છે. નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 2(2a) = 2 	imes \frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$ થાય.

પરવલય $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.

પરવલય $x^2=8y$ ના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,જે એકબીજાને કાટખૂણે છે,તે છે

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module