परवलय 20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2 के न | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ है। $20$ से भाग देने पर,हमें $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{4x-2y-5}{\sqrt{20}}\ri

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$\sqrt{5}$

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ है। $20$ से भाग देने पर,हमें $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{4x-2y-5}{\sqrt{20}}ight)^2$ प्राप्त होता है। यह $SP^2 = PM^2$ के रूप में है,जहाँ $S(3,1)$ नाभि है और $4x-2y-5=0$ नियता (directrix) है। नाभि से नियता की दूरी $2a = \frac{|4(3)-2(1)-5|}{\sqrt{4^2+(-2)^2}} = \frac{|12-2-5|}{\sqrt{16+4}} = \frac{5}{\sqrt{20}} = \frac{5}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ है। नाभिलंब की लंबाई $4a = 2(2a) = 2 	imes \frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$ है।

परवलय $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

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यदि $y = 2x - 3$ परवलय $y^2 = 4a(x - \frac{1}{3})$ की स्पर्श रेखा है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु परवलय $x^2 = 4ay$ पर स्थित है?

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