ધારો કે P_{1}: vec{r} cdot(2 hat{i} + hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $P_{1}$ નું સમીકરણ $2x + y - 3z = 4$ છે. તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_{1} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સમતલ $P_{2}$ એ બિંદુઓ $A(2, -3, 2)

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $P_{1}$ નું સમીકરણ $2x + y - 3z = 4$ છે. તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_{1} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ છે.સમતલ $P_{2}$ એ બિંદુઓ $A(2, -3, 2)$,$B(2, -2, -3)$ અને $C(1, -4, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં રહેલા સદિશો $\vec{AB} = \hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{AC} = -\hat{i} - \hat{j}$ છે.$P_{2}$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_{2} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & -5 \ -1 & -1 & 0 \end{vmatrix} = -5\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ છે.છેદરેખાના દિકગુણોત્તરો $\vec{n}_{1} 	imes \vec{n}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ -5 & 5 & 1 \end{vmatrix} = 16\hat{i} + 13\hat{j} + 15\hat{k}$ મળે છે.સરખામણી કરતા,$\alpha = 13$ અને $\beta = 15$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = 13 + 15 = 28$.

Similar Questions

ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

સમતલો $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ અને $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ ની છેદરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module