ધારો કે A અને B બે ઘટનાઓ એવી છે કે P(B mid A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$.$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(S1)$ અને $(S2)$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$.$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{7}$ પરથી,આપણને $P(B) = 7 	imes P(A \cap B) = 7 	imes \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$ મળે છે.$P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{2}{5}$ પરથી,આપણને $P(A) = \frac{5}{2} 	imes P(A \cap B) = \frac{5}{2} 	imes \frac{1}{9} = \frac{5}{18}$ મળે છે.$(S1)$ માટે: $P(A' \cup B) = P(A') + P(B) - P(A' \cap B) = (1 - P(A)) + P(B) - (P(B) - P(A \cap B)) = 1 - P(A) + P(A \cap B) = 1 - \frac{5}{18} + \frac{1}{9} = 1 - \frac{5}{18} + \frac{2}{18} = 1 - \frac{3}{18} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$. આમ,$(S1)$ સાચું છે.$(S2)$ માટે: $P(A' \cap B') = 1 - P(A \cup B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A \cap B)) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{6}{9}) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{12}{18}) = 1 - \frac{17}{18} = \frac{1}{18}$. આમ,$(S2)$ સાચું છે.તેથી,$(S1)$ અને $(S2)$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $P(B)$ શોધો.

આપેલ છે કે $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$,તો $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $A$ અને $\bar{B}$ એ

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી રીતે હોય કે $P(A) = \frac{1}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{10}$ અને $P(A|B) = 2P(B|A)$, તો $P(B) = ..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module