ધારો કે Q એ બિંદુ P(1, 2, 3) માંથી સમતલ x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y + z = 14$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ થી સમતલ પરના લંબ $PQ$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y + z = 14$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ થી સમતલ પરના લંબ $PQ$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} ight| = \left| \frac{1 + 4 + 3 - 14}{\sqrt{6}} ight| = \left| \frac{-6}{\sqrt{6}} ight| = \sqrt{6}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PQR$ માં,જ્યાં $\angle PQR = 90^{\circ}$ અને $\angle PRQ = 60^{\circ}$ છે,તેથી:$QR = PQ \cot(60^{\circ}) = \sqrt{6} 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes PQ 	imes QR = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{6} 	imes \sqrt{2} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{12} = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

જે સમતલમાં રેખાઓ $\frac{x - 5}{4} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z + 3}{-5}$ અને $\frac{x - 8}{7} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{3}$ આવેલી હોય,તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 1, -1)$ અને $(3, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ $\sqrt{\lambda} x + 3y + 6z = 17$ સાથે $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\lambda =$

$r \cdot (i + 2j + 2k) = 15$ અને $|r - (j + 2k)| = 4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module