मान लीजिए कि Q,बिंदु P(1, 2, 3) से समतल x + 2 | vedclass

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Question

(B) समतल का समीकरण $x + 2y + z = 14$ है।बिंदु $P(1, 2, 3)$ से समतल पर लंब $PQ$ की लंबाई इस प्रकार है:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}{\sqrt

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$\sqrt{3}$

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(B) समतल का समीकरण $x + 2y + z = 14$ है।बिंदु $P(1, 2, 3)$ से समतल पर लंब $PQ$ की लंबाई इस प्रकार है:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} ight| = \left| \frac{1 + 4 + 3 - 14}{\sqrt{6}} ight| = \left| \frac{-6}{\sqrt{6}} ight| = \sqrt{6}$.समकोण त्रिभुज $	riangle PQR$ में,जहाँ $\angle PQR = 90^{\circ}$ और $\angle PRQ = 60^{\circ}$ है,हमारे पास है:$QR = PQ \cot(60^{\circ}) = \sqrt{6} 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.$	riangle PQR$ का क्षेत्रफल है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes PQ 	imes QR = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{6} 	imes \sqrt{2} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{12} = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$.

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समतल $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ के लंबवत और समतलों $x + 2y + 3z = 4$ और $2x + y - z = -5$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में बिंदु $P(1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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