બિંદુઓ (1, 1, -1) અને (3, -1, 0) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P(1, 1, -1)$ અને $Q(3, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3-1)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (0-(-1))\hat{k} = 2\hat{i} - 2\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) $P(1, 1, -1)$ અને $Q(3, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3-1)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (0-(-1))\hat{k} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.સમતલ $\sqrt{\lambda} x + 3y + 6z = 17$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \sqrt{\lambda}\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|}$ છે.આપેલ છે કે $	heta = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{8}}ight)$,તેથી $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{8}}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{3}$.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{v} \cdot \vec{n} = (2)(\sqrt{\lambda}) + (-2)(3) + (1)(6) = 2\sqrt{\lambda}$.માન: $|\vec{v}| = 3$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{\lambda + 45}$.સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{3} = \frac{|2\sqrt{\lambda}|}{3 \sqrt{\lambda + 45}}$.$\sqrt{\lambda + 45} = 2\sqrt{\lambda}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\lambda + 45 = 4\lambda \implies 3\lambda = 45 \implies \lambda = 15$.

બિંદુઓ $(1, 1, -1)$ અને $(3, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ $\sqrt{\lambda} x + 3y + 6z = 17$ સાથે $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\lambda =$

Similar Questions

બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી સમતલ $x+2y+2z-5=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. જો $\pi(x, y, z) \equiv x+2y+2z+5=0$ એક સમતલ હોય, તો $-\pi(A) : \pi(B) =$ ?

બિંદુ $(5, 2, 6)$ નું સમતલ $x + y + z = 9$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું છે?

સમતલો $x + y + z = 5$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module