બિંદુ (5, 2, 6) નું સમતલ x + y + z = 9 ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1) = (5, 2, 6)$ છે અને સમતલ $x + y + z - 9 = 0$ છે. અહીં, $a = 1, b = 1, c = 1$ અને $d = -9$ છે. સમતલ $ax + by +

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{7}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{10}{3})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1) = (5, 2, 6)$ છે અને સમતલ $x + y + z - 9 = 0$ છે. અહીં, $a = 1, b = 1, c = 1$ અને $d = -9$ છે. સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ માટેનું સૂત્ર: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$ કિંમતો મૂકતા: $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{1} = -2 \frac{(1)(5) + (1)(2) + (1)(6) - 9}{1^2 + 1^2 + 1^2}$ $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{1} = -2 \frac{4}{3} = -\frac{8}{3}$ હવે, $x, y, z$ માટે ઉકેલતા: $x - 5 = -\frac{8}{3} \Rightarrow x = 5 - \frac{8}{3} = \frac{7}{3}$ $y - 2 = -\frac{8}{3} \Rightarrow y = 2 - \frac{8}{3} = -\frac{2}{3}$ $z - 6 = -\frac{8}{3} \Rightarrow z = 6 - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$ આમ, બિંદુ $(5, 2, 6)$ નું પ્રતિબિંબ $(\frac{7}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{10}{3})$ છે.

બિંદુ $(5, 2, 6)$ નું સમતલ $x + y + z = 9$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

બે સમતલો $x+2y-3z+2=0$ અને $6x+y+z+1=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x-1=y+2=7-z$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

જો રેખા $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $\bar{r}=(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+2 \hat{k})$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+m \hat{k})=10$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module