मान लीजिए $O=(0,0)$ है। $A$ और $B$ क्रमशः $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $\angle OBA = 60^{\circ}$ है। मान लीजिए $D$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\triangle OAD$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब,$DB$ की ढाल (slope) क्या है?

  • A
    $\sqrt{3}$
  • B
    $\sqrt{2}$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{3}}$

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उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और जिसका कर्ण $5$ इकाई है।

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यदि रेखा $2x + 3y = 5$ और $y = mx + c$ समांतर हैं,तो:

बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण बनाती है और रेखा $x + \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ से $Q$ पर मिलती है। यदि $PQ = \frac{1}{2}$ है,तो $\theta =$

बिंदु $A(2, 3)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और रेखा $x + y + 1 = 0$ को बिंदु $P$ पर काटती है। दूरी $AP$ ज्ञात कीजिए।

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