ધારો કે N એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યા $N$ છે. જ્યારે $N$ ની પાછળ શૂન્યતર અંક $c$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યા $10N + c$ બને છે.આપેલ છે કે $10N + c$ એ દરેક $c \in \{1,

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યા $N$ છે. જ્યારે $N$ ની પાછળ શૂન્યતર અંક $c$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યા $10N + c$ બને છે.આપેલ છે કે $10N + c$ એ દરેક $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ માટે $c$ વડે વિભાજ્ય છે.આનો અર્થ એ છે કે $10N$ એ દરેક $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ માટે $c$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.તેથી,$10N$ એ અંકો $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$LCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2^3 	imes 3^2 	imes 5 	imes 7 = 2520$.તેથી,$10N$ એ $2520$ નો ગુણક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $N$ એ $252$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $N = 252$ છે.$N$ ના અંકોનો સરવાળો $2 + 5 + 2 = 9$ થાય છે.

Similar Questions

$72!$ માં $6$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

સંયુક્ત સંખ્યા $a$ નો $1$ કરતા મોટો સૌથી નાનો ધન ભાજક કયો છે?

$2^5 \times 3^4 \times 5^2$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$100!$ માં $3$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

$(x+\frac{2}{x}-5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module