(x+frac{2}{x}-5)^{12} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x + \frac{2}{x} - 5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય દ્વારા આ રીતે મળે છે: $\frac{12!}{a!b!c!} (x)^a (\frac{2}{x})^b (-5)^c$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$1674$

Vedclass · Answer

(A) $(x + \frac{2}{x} - 5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય દ્વારા આ રીતે મળે છે: $\frac{12!}{a!b!c!} (x)^a (\frac{2}{x})^b (-5)^c$,જ્યાં $a+b+c = 12$.આનું સાદું રૂપ $\frac{12!}{a!b!c!} 2^b (-5)^c x^{a-b}$ થાય છે.આપણે $x^{10}$ નો સહગુણક જોઈએ છે,તેથી $a-b = 10$.$a = b+10$ ને $a+b+c = 12$ માં મૂકતા,આપણને $(b+10) + b + c = 12$ મળે,જેનો અર્થ છે $2b + c = 2$.$(a, b, c)$ માટે શક્ય અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો:$1$) જો $b=0$,તો $c=2$ અને $a=10$. પદ $\frac{12!}{10!0!2!} (2)^0 (-5)^2 = 66 	imes 25 = 1650$ છે.$2$) જો $b=1$,તો $c=0$ અને $a=11$. પદ $\frac{12!}{11!1!0!} (2)^1 (-5)^0 = 12 	imes 2 = 24$ છે.આનો સરવાળો કરતા,સહગુણક $1650 + 24 = 1674$ મળે છે.

$(x+\frac{2}{x}-5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$252$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $33!$ એ $2^n$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $n \in N$,તો $n$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક શું છે?

$n = 38808$ ના $1$ અને $n$ સિવાયના ભાજકોની સંખ્યા .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module