(bc + ca + ab)^{10} ના વિસ્તરણમાં a^{10} b^7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય મુજબ: $\frac{10!}{n_1! n_2! n_3!} (bc)^{n_1} (ca)^{n_2} (ab)^{n_3} = \frac{10!}{

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(C) $(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય મુજબ: $\frac{10!}{n_1! n_2! n_3!} (bc)^{n_1} (ca)^{n_2} (ab)^{n_3} = \frac{10!}{n_1! n_2! n_3!} a^{n_2+n_3} b^{n_1+n_3} c^{n_1+n_2}$, જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 = 10$.આપણને $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક જોઈએ છે. ઘાતની સરખામણી કરતા:$n_2 + n_3 = 10$$n_1 + n_3 = 7$$n_1 + n_2 = 3$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(n_1 + n_2 + n_3) = 20$, જે $n_1 + n_2 + n_3 = 10$ સાથે સુસંગત છે.$n_1, n_2, n_3$ માટે ઉકેલતા:$n_1 + n_2 + n_3 = 10$ અને $n_2 + n_3 = 10$ પરથી, આપણને $n_1 = 0$ મળે છે.$n_1 = 0$ ને $n_1 + n_2 = 3$ માં મૂકતા, આપણને $n_2 = 3$ મળે છે.$n_2 = 3$ ને $n_2 + n_3 = 10$ માં મૂકતા, આપણને $n_3 = 7$ મળે છે.સહગુણક $\frac{10!}{0! 3! 7!} = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 10 	imes 3 	imes 4 = 120$ છે.

$(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $33!$ એ $2^n$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $n \in N$,તો $n$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $15^k$ એ $47!$ ને ભાગે છે પરંતુ $15^{k+1}$ તેને ભાગતું નથી,તો $k=$

$9000$ ના ભાજકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module