ધારો કે N_1 = 2^{55} + 1 અને N_2 = 165 છે. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $N_2 = 165 = 3 	imes 5 	imes 11$ અને $N_1 = 2^{55} + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n$ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $x^n + y^n$ એ $x + y$ વડે વિભાજ્

Vedclass · Accepted Answer

$N_1$ અને $N_2$ નો $HCF$ $33$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $N_2 = 165 = 3 	imes 5 	imes 11$ અને $N_1 = 2^{55} + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n$ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $x^n + y^n$ એ $x + y$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં $55$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$N_1 = 2^{55} + 1^{55}$ એ $2 + 1 = 3$ વડે વિભાજ્ય છે.વળી,$N_1 = (2^5)^{11} + 1^{11} = 32^{11} + 1^{11}$,જે $32 + 1 = 33$ વડે વિભાજ્ય છે.$33 = 3 	imes 11$ હોવાથી,$N_1$ એ $3$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.$N_2 = 165 = 5 	imes 33$.આમ,$N_1$ અને $N_2$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $33$ છે.

ધારો કે $N_1 = 2^{55} + 1$ અને $N_2 = 165$ છે. તો:

Similar Questions

પદાવલિ $x(x^{n-1} - na^{n-1}) + a^n(n-1)$ એ $(x-a)^2$ વડે વિભાજ્ય છે,તેના માટે:

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ નો સૌથી મોટો ભાજક $p, \forall n \in N$ હોય અને $2^{2n+1} - 6n - 2$ નો સૌથી મોટો ભાજક $q, \forall n \in N$ હોય, તો $p+q=$

$1$ કરતા મોટી એવી નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $49^n + 16n - 1$ ને ભાગી શકે?

જ્યારે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે વધતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module