ધારો કે a, b, c, d એ -5 અને 5 ની વચ્ચેની વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 = 4 - \sqrt{5-a} \implies a^2 - 4 = -\sqrt{5-a}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $(a^2 - 4)^2 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + 16 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + a + 11 = 0$.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a, b, -c, -d$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$x^4 + 0x^3 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ જેટલો થાય છે,જે $11$ છે.આમ,$a \cdot b \cdot (-c) \cdot (-d) = 11 \implies abcd = 11$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $2x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત	$(I)$ $-1$
$(B)$ $\frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત	$(II)$ $1$
$(C)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $b =$	$(III)$ $2$
$(D)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $a =$	$(IV)$ $3$
	$(V)$ $4$

Similar Questions

$p, q, r \in R^+$ લો. જો $27pqr \geq (p + q + r)^3$ અને $3p + 4q + 5r = 12$ હોય,તો $p^3 + q^4 + r^5$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(a-3)x^2+12x+(a+6)>0, \forall x \in R$ અને $a \in (\ell, \infty)$. જો $\alpha$ એ $a$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત હોય,તો $(\alpha-3)x^2+12x+(\ell+2)=0$ ના બીજ શું થાય?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ જેના બીજ એ $x^5-2x^4+3x^3-4x^2+5x-6=0$ ના બીજને $-2$ જેટલા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે,તે કયું છે?

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module