x ge 1 માટે sqrt{x + 2sqrt{x - 1}} + sqrt{x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x - 1$. તેથી $x = y + 1$. $x \ge 1$ હોવાથી,$y \ge 0$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{y + 1 + 2\sqrt{y}} + \sqrt{y + 1 - 2\sqrt{y}}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$2$,જો $1 \le x \le 2$ હોય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x - 1$. તેથી $x = y + 1$. $x \ge 1$ હોવાથી,$y \ge 0$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{y + 1 + 2\sqrt{y}} + \sqrt{y + 1 - 2\sqrt{y}}$.આનું સાદું રૂપ $\sqrt{(\sqrt{y} + 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{y} - 1)^2}$ થાય છે.$= |\sqrt{y} + 1| + |\sqrt{y} - 1|$.$\sqrt{y} + 1$ હંમેશા ધન હોવાથી,આ $\sqrt{y} + 1 + |\sqrt{y} - 1|$ થશે.કિસ્સો $1$: જો $0 \le y \le 1$ (એટલે કે $1 \le x \le 2$),તો $|\sqrt{y} - 1| = 1 - \sqrt{y}$.પદાવલિ $= \sqrt{y} + 1 + 1 - \sqrt{y} = 2$.કિસ્સો $2$: જો $y > 1$ (એટલે કે $x > 2$),તો $|\sqrt{y} - 1| = \sqrt{y} - 1$.પદાવલિ $= \sqrt{y} + 1 + \sqrt{y} - 1 = 2\sqrt{y} = 2\sqrt{x - 1}$.

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^2+b^2+c^2=1$ હોય,તો $ab+bc+ca$ ની કિંમત

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $r$ એ સમીકરણ $x^2+2x+6=0$ નું એક બીજ છે. તો $(r+2)(r+3)(r+4)(r+5)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ સમીકરણના બે બીજ ધન અને સમાન છે. જો બાકીના બે વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module