ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{100}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a_1+a_2+\ldots+a_{100}=0$ થાય. તો,

  • A
    $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{a_i} > 0$ અને $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{-a_i} < 0$
  • B
    $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{a_i} \geq 0$ અને $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{-a_i} \geq 0$
  • C
    $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{a_i} \leq 0$ અને $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{-a_i} \leq 0$
  • D
    $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{a_i}$ અથવા $\sum_{i=1}^{100} a_i 2^{-a_i}$ ની નિશાની $a_i$ ની પસંદગી પર આધાર રાખે છે.

Explore More

Similar Questions

સમીકરણ $e^{x-1} + \log x + x - 2 = 0$, જ્યાં $x > 0$ છે, તેના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વિધેય $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$\begin{cases} f(x) = x-1, & \text{જ્યારે } -\infty < x < 1 \\ f(x) = 0, & \text{જ્યારે } x=1 \\ f(x) = x^3-1, & \text{જ્યારે } 1 < x < \infty \end{cases}$
તો $x=1$ આગળ,$f$ એ:

ધારો કે $k$ અને $m$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + k\sqrt{x+1}, & 0 < x < 1 \\ mx^2 + k^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x > 0$ માટે વિકલનીય છે. તો $\frac{8f'(8)}{f'(\frac{1}{8})}$ ની કિંમત $.............$ છે.

ધારો કે $f(x) = ax^2 - b|x|$,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. તો $x = 0$ આગળ,$f(x)$ પાસે

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{{e^{{x^2}}}}} - e}}{x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo