ધારો કે S_n એ તમામ પૂર્ણાંકો k નો સરવાળો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૂર્ણાંકો $k$ એ $2^n+1, 2^n+2, \dots, 2^{n+1}-1$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2^n+1$,$l = 2^{n+1}-1$,અને પદોની સંખ્યા $N = 2^n-1$ છે. સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$n$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) પૂર્ણાંકો $k$ એ $2^n+1, 2^n+2, \dots, 2^{n+1}-1$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2^n+1$,$l = 2^{n+1}-1$,અને પદોની સંખ્યા $N = 2^n-1$ છે. સરવાળો $S_n = \frac{N}{2}(a+l) = 3 \cdot 2^{n-1}(2^n-1)$ થાય. $9$ એ $S_n$ ને ભાગે તે માટે $2^{n-1}(2^n-1)$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. $2 \equiv -1 \pmod{3}$ હોવાથી,$2^n-1$ એ $3$ વડે ત્યારે જ ભાગી શકાય જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય.

ધારો કે $S_n$ એ તમામ પૂર્ણાંકો $k$ નો સરવાળો છે જેથી $2^n < k < 2^{n+1}$,$n \geq 1$ માટે. તો,$9$ એ $S_n$ ને ભાગે છે જો અને માત્ર જો

Similar Questions

$2+3+5+6+8+9+\ldots$ ના $2n$ પદોનો સરવાળો $=$

એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

જો $a$,$b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a/b + b/c + c/a$ ની કિંમત કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે?

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module