ધારો કે alpha એ સમીકરણ (a-c)x^2 + (b-a)x + (c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક $0$ થાય:$\Delta = \begin{vmatrix} \alpha^2 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & 1 \ a & b & c \end{vmatrix} = 0$પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક $0$ થાય:$\Delta = \begin{vmatrix} \alpha^2 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & 1 \ a & b & c \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\alpha^2(c-b) - \alpha(c-a) + (b-a) = 0$આ સમીકરણ $(a-c)x^2 + (b-a)x + (c-b) = 0$ જેવું જ છે,જ્યાં $\alpha=1$ એ એક બીજ છે કારણ કે $(a-c) + (b-a) + (c-b) = 0$.ધારો કે $X = a-c$,$Y = b-a$,અને $Z = c-b$. અહીં $X+Y+Z = 0$ છે.આપેલ પદાવલિ $\frac{X^2}{YZ} + \frac{Y^2}{XZ} + \frac{Z^2}{XY} = \frac{X^3 + Y^3 + Z^3}{XYZ}$ છે.$X+Y+Z = 0$ હોવાથી,નિત્યસમ $X^3 + Y^3 + Z^3 = 3XYZ$ નો ઉપયોગ કરતા,આમ,પદાવલિની કિંમત $\frac{3XYZ}{XYZ} = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 0 & 2 \\ K & -1 \end{bmatrix}$ એ $A(A^{3}+3I)=2I$ નું સમાધાન કરે,તો $K$ ની કિંમત શોધો:

જો $M=\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ અને કોઈપણ $n \in N$ માટે,શ્રેણિક $M^{n+1}-M^n=$

જો $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = PAP^T$ હોય,તો $P^T(Q^{2005})P$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A, B, C$ એ $3 \times 3$ અસામાન્ય શ્રેણિકો છે અને $I$ એ ત્રણ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. જો $A B A = B A^2 B$ અને $A^3 = I$ હોય, તો $A B^4 - B^4 A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module