मान लीजिए y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$.$(1-x)$ से गुणा और भाग करने पर,हमें प्राप्त होता है $y(x) = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$.$(1-x)$ से गुणा और भाग करने पर,हमें प्राप्त होता है $y(x) = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})}{1-x} = \frac{1-x^{32}}{1-x}$.अतः,$y(1-x) = 1-x^{32}$,जिसका अर्थ है $y - xy = 1 - x^{32}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$y' - (y + xy') = -32x^{31}$,इसलिए $y'(1-x) - y = -32x^{31}$.पुनः अवकलन करने पर,$y''(1-x) - y' - y' = -32(31)x^{30}$,इसलिए $y''(1-x) - 2y' = -992x^{30}$.$x = -1$ पर,$1-x = 2$. प्रथम अवकलज समीकरण में मान रखने पर: $y'(2) - y(-1) = -32(-1)^{31} = 32$. चूंकि $y(-1) = 0$,इसलिए $2y' = 32 \Rightarrow y' = 16$.द्वितीय अवकलज समीकरण में मान रखने पर: $y''(2) - 2y' = -992(-1)^{30} = -992$. चूंकि $y' = 16$,इसलिए $2y'' - 2(16) = -992 \Rightarrow 2y'' = -992 + 32 = -960 \Rightarrow y'' = -480$.अतः,$y' - y'' = 16 - (-480) = 496$.

मान लीजिए $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$ है। तो $x = -1$ पर $y'(x) - y''(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$f(4)-f(3)$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} ax+b, & \text{यदि } x \leq 1 \\ ax^2+c, & \text{यदि } 1 < x \leq 2 \\ \frac{dx^2+1}{x}, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$ $\mathbb{R}$ पर अवकलनीय है, तो $ad-bc = $

यदि $f:R \to R$ और $f(x)$ घात $10$ का एक बहुपद फलन है,जिसके $f(x)=0$ के सभी मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो समीकरण $(f'(x))^2 - f(x)f''(x) = 0$ के:

मान लीजिए $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,जैसे कि $a^5-a^3+a=2$ है। तो,

मान लीजिए $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 12$ है। तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module