मान लीजिए 9

Question

(B) पद $x_1, x_2, \ldots, x_7$ एक $A.P.$ में हैं जहाँ $x_1 = 9$ और सार्व अंतर $d > 0$ है।इन्हें $9, 9+d, 9+2d, \ldots, 9+6d$ के रूप में लिखा जा सकता ह

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$34$

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(B) पद $x_1, x_2, \ldots, x_7$ एक $A.P.$ में हैं जहाँ $x_1 = 9$ और सार्व अंतर $d > 0$ है।इन्हें $9, 9+d, 9+2d, \ldots, 9+6d$ के रूप में लिखा जा सकता है।माध्य $\overline{x} = \frac{1}{7} \sum_{i=0}^{6} (9+id) = 9 + 3d$ है।मानक विचलन $\sigma = 4$ है,इसलिए प्रसरण $\sigma^2 = 16$ है।$A.P.$ के लिए प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = d^2 \frac{n^2-1}{12}$ होता है।यहाँ $n=7$ है,इसलिए $\sigma^2 = d^2 \frac{49-1}{12} = 4d^2$ है।$4d^2 = 16$ से $d^2 = 4$ प्राप्त होता है,अतः $d = 2$ है।अब,$\overline{x} = 9 + 3(2) = 15$ है।$x_6 = 9 + 5(2) = 19$ है।अतः,$\overline{x} + x_6 = 15 + 19 = 34$ है।

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