ધારો કે A = {1, 2, 3, 4, 5} અને B = {1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ ને $f(1) + f(2) + 1 = f(4)$ તરીકે લખી શકાય.સહપ્રદેશ $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ હોવાથી,$f(4)$ ની મહત્તમ કિંમત $6$

Vedclass · Accepted Answer

$360$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ ને $f(1) + f(2) + 1 = f(4)$ તરીકે લખી શકાય.સહપ્રદેશ $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ હોવાથી,$f(4)$ ની મહત્તમ કિંમત $6$ છે.તેથી,$f(1) + f(2) + 1 \leq 6$,જેનો અર્થ છે કે $f(1) + f(2) \leq 5$.આપણે $f(1)$ અને $f(2)$ માટે શક્ય કિંમતો તપાસીએ જ્યાં $f(1), f(2) \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$:કિસ્સો $(i)$: જો $f(1) = 1$,તો $f(2) \in \{1, 2, 3, 4\}$,કુલ $4$ જોડી.કિસ્સો $(ii)$: જો $f(1) = 2$,તો $f(2) \in \{1, 2, 3\}$,કુલ $3$ જોડી.કિસ્સો $(iii)$: જો $f(1) = 3$,તો $f(2) \in \{1, 2\}$,કુલ $2$ જોડી.કિસ્સો $(iv)$: જો $f(1) = 4$,તો $f(2) = 1$,કુલ $1$ જોડી.$(f(1), f(2))$ માટે કુલ જોડીઓ $4 + 3 + 2 + 1 = 10$ છે.દરેક જોડી માટે,$f(4)$ એ $f(1) + f(2) + 1$ તરીકે અનન્ય રીતે નક્કી થાય છે.$f(3)$ અને $f(5)$ એ $B$ માંથી કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે ($6$ ઘટકો),તેથી $f(3)$ અને $f(5)$ પસંદ કરવાની $6 	imes 6 = 36$ રીતો છે.વિધેયોની કુલ સંખ્યા $= 10 	imes 6 	imes 6 = 360$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec ^{-1}\left[1+\cos ^2 x\right]$ નો વિસ્તાર, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે	$I$. અયુગ્મ વિધેય
$B$. $f(x)$ નો પ્રદેશ જ્યાં $f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}$	$II$. $\left\{0, \frac{1}{2}\right\}$
$C$. $f(x+y)=f(x)+f(y) ; f(1)=5$	$III$. $\left\{\sec ^{-1} 5, \sec ^{-1} 4\right\}$
$D$. $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=0 \Rightarrow x \in$	$IV$. $R$
	$V$. $\left\{\sec ^{-1} 1, \sec ^{-1} 2\right\}$

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. તો $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ $x \in R$ નો પૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. $g(x) = x - [x]$ છે. ધારો કે $f(x)$ એ $f(0) = f(1)$ સાથેનું કોઈપણ સતત વિધેય છે,તો વિધેય $h(x) = f(g(x))$:

જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module