જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

એક વિધેય $f(x) = \frac{5^{x}}{5^{x} + \sqrt{5}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો શ્રેણી $f\left(\frac{1}{20}\right) + f\left(\frac{2}{20}\right) + f\left(\frac{3}{20}\right) + \ldots + f\left(\frac{39}{20}\right)$ નો સરવાળો ....... છે.

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ કે જેમાં $f(1) + f(2) = f(3)$ હોય,તેવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

બધા જ $a \in R$ નો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે છે:

જો $f:[0,2) \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} 1+\frac{2x}{k} & \text{for } 0 \leq x < 1 \\ kx & \text{for } 1 \leq x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $k>0$,અને $f$ એવું છે કે $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A=\{-1, 0, 1, 2\}$ અને $B=\{-4, -2, 0, 2\}$ છે. ધારો કે $f, g: A \rightarrow B$ એ $x \in A$ માટે $f(x)=x^{2}-x$ અને $x \in A$ માટે $g(x)=2\left|x-\frac{1}{2}\right|-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. શું $f$ અને $g$ સમાન છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.