मान लीजिए A = {-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4} और R = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$.सबसे पहले,हम $b = |a|$ या $b^2 = a + 1$ शर्तों के आधार पर $R$ के तत्व ज्ञात करते हैं:$b = |a|$ के लिए

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$6$

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(C) दिया गया है $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$.सबसे पहले,हम $b = |a|$ या $b^2 = a + 1$ शर्तों के आधार पर $R$ के तत्व ज्ञात करते हैं:$b = |a|$ के लिए: $(-4, 4), (-3, 3), (-2, 2), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4)$। ध्यान दें कि $(-2, 2)$ $A 	imes A$ में नहीं है क्योंकि $2 
otin A$। अतः,हमारे पास $(-4, 4), (-3, 3), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4)$ हैं।$b^2 = a + 1$ के लिए: यदि $a = -4, b^2 = -3$ (नहीं); $a = -3, b^2 = -2$ (नहीं); $a = -2, b^2 = -1$ (नहीं); $a = 0, b^2 = 1 \Rightarrow b = 1, -1$ (केवल $1 \in A$); $a = 1, b^2 = 2$ (नहीं); $a = 3, b^2 = 4 \Rightarrow b = 2, -2$ (नहीं); $a = 4, b^2 = 5$ (नहीं)।इस प्रकार,$R = \{(-4, 4), (-3, 3), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4), (0, 1)\}$।$R$ को स्वतुल्य बनाने के लिए,प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ होना चाहिए। लुप्त तत्व: $(-4, -4), (-3, -3), (-2, -2)$। ($3$ तत्व)।अब $R' = R \cup \{(-4, -4), (-3, -3), (-2, -2)\} = \{(-4, 4), (-3, 3), (0, 0), (1, 1), (3, 3), (4, 4), (0, 1), (-4, -4), (-3, -3), (-2, -2)\}$।$R'$ को सममित बनाने के लिए,यदि $(a, b) \in R'$,तो $(b, a) \in R'$ होना चाहिए।जोड़ने के लिए जोड़े: $(4, -4), (3, -3), (1, 0)$। ($3$ तत्व)।कुल जोड़े गए तत्व = $3 + 3 = 6$।

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