ધારો કે $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$ અને $R = \{(a, b) \in A \times A : b = |a| \text{ અથવા } b^2 = a + 1\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા જેથી તે સ્વવાચક અને સંમિત બને,તે $........$ છે.

ધારો કે $A = \{2, 3, 4\}$ અને $B = \{8, 9, 12\}$ છે. તો સંબંધ $R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in (A \times B) \times (A \times B) : a_1 \text{ એ } b_2 \text{ ને ભાગે છે અને } a_2 \text{ એ } b_1 \text{ ને ભાગે છે}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે,જે $nRm \iff n$ એ $m$ નો અવયવ છે (એટલે કે $n|m$) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

જો $R$ એ ગણ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પરનો સંબંધ હોય,જે $R = \{(x, y) : 3x + 3y = 10\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
વિધાન-$1$: $R$ સંમિત છે.
વિધાન-$2$: $R$ સ્વવાચક છે.
વિધાન-$3$: $R$ પરંપરિત છે.
આપેલા વિધાનો માટે સત્યતા મૂલ્યોનો સાચો ક્રમ નક્કી કરો (જ્યાં $T$ એટલે સત્ય અને $F$ એટલે અસત્ય).

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ એ ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.