ધારો કે A = {1, 2, 3, 4} અને R એ A પરનો સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક છ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક છે.સંબંધ $R$ સંમિત કહેવાય જો $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ હોય. અહીં $(1, 2) \in R$ અને $(2, 1) \in R$,તેમજ $(3, 1) \in R$ અને $(1, 3) \in R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત છે.સંબંધ $R$ પરંપરિત કહેવાય જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ હોય. અહીં $(3, 1) \in R$ અને $(1, 2) \in R$ છે,પરંતુ $(3, 2) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.આમ,$R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી,તેથી તે સામ્ય સંબંધ નથી. સાચો વિકલ્પ $A$ (સ્વવાચક) છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Similar Questions

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module