माना A = {1, 2, 3, 4} और R,A में एक संबंध है | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ स्वतुल्य कहलाता है यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ हो। चूँकि $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$,इसलिए

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स्वतुल्य (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ स्वतुल्य कहलाता है यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ हो। चूँकि $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$,इसलिए संबंध स्वतुल्य है।संबंध $R$ सममित कहलाता है यदि $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ हो। यहाँ $(1, 2) \in R$ और $(2, 1) \in R$,तथा $(3, 1) \in R$ और $(1, 3) \in R$ है। अतः,$R$ सममित है।संबंध $R$ संक्रामक कहलाता है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ हो। यहाँ $(3, 1) \in R$ और $(1, 2) \in R$ है,लेकिन $(3, 2) 
otin R$ है। इसलिए,$R$ संक्रामक नहीं है।अतः,$R$ स्वतुल्य और सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है,इसलिए यह तुल्यता संबंध नहीं है। सही विकल्प $A$ (स्वतुल्य) है।

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,$A$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

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