ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ

ધારો કે $A = \{2, 3, 6, 8, 9, 11\}$ અને $B = \{1, 4, 5, 10, 15\}$ છે. ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $3ad - 7bc$ એ બેકી પૂર્ણાંક હોય. તો સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જેથી $R = \{(x, y) \in A \times A : x - y \text{ એ એકી ધન પૂર્ણાંક છે અથવા } x - y = 2\}$. સંબંધ $R$ ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $...........$ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(1, 2), (2, 3), (1, 4)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. ધારો કે $S$ એ $A$ પરનો સૌથી નાનો સામ્ય સંબંધ છે જેથી $R \subset S$ થાય. જો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ