मान लीजिए R = {(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$।$1$. संबंध $R$ के सममित होने के लिए,यदि $(a, b) \in R$ है तो

Vedclass · Accepted Answer

सममित नहीं

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$।$1$. संबंध $R$ के सममित होने के लिए,यदि $(a, b) \in R$ है तो $(b, a) \in R$ होना चाहिए। यहाँ,$(2, 3) \in R$ है लेकिन $(3, 2) 
otin R$ है। अतः,$R$ सममित नहीं है।$2$. संबंध $R$ के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ होना चाहिए। यहाँ $(1, 1) 
otin R$ है,इसलिए $R$ स्वतुल्य नहीं है।$3$. संबंध $R$ के फलन होने के लिए,समुच्चय $A$ के प्रत्येक अवयव का एक अद्वितीय प्रतिबिंब होना चाहिए। यहाँ,$2$ का प्रतिबिंब $4$ और $3$ दोनों है (अर्थात $(2, 4) \in R$ और $(2, 3) \in R$),इसलिए $R$ फलन नहीं है।$4$. संबंध $R$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ है तो $(a, c) \in R$ होना चाहिए। यहाँ,$(1, 3) \in R$ और $(3, 1) \in R$ है,लेकिन $(1, 1) 
otin R$ है। अतः,$R$ संक्रामक नहीं है।इसलिए,सही कथन यह है कि $R$ सममित नहीं है।

मान लीजिए $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर एक संबंध है। संबंध $R$ है

Similar Questions

एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो सममित (Symmetric) और संक्रामक (Transitive) है लेकिन स्वतुल्य (Reflexive) नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ प्रति-सममित (anti-symmetric) है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, a) \in R$ का तात्पर्य है:

मान लीजिए कि $P$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$ है। तो $P$ है

माना $A$ किसी परिवार के बच्चों का एक अरिक्त समुच्चय है। संबंध $R$,$A$ पर '$x, y$ का भाई है' के रूप में परिभाषित है। यह संबंध है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module