ધારો કે overrightarrow{a}=hat{i}+2hat{j}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પદાવલિ $\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})$ ની કિંમત શોધવાની છે.ડોટ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} \c

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પદાવલિ $\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})$ ની કિંમત શોધવાની છે.ડોટ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c}) = \vec{a} \cdot (\vec{c} 	imes \vec{b}) - \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{a} \cdot \vec{c} \quad ........(i)$આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{b}$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$(\vec{a} 	imes \vec{c}) \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{b} = |\vec{b}|^2$.અહીં $\vec{b} = 3\hat{i}-3\hat{j}+3\hat{k}$ હોવાથી,$|\vec{b}|^2 = 3^2 + (-3)^2 + 3^2 = 9+9+9 = 27$.તેથી,$\vec{a} \cdot (\vec{c} 	imes \vec{b}) = [\vec{a} \vec{c} \vec{b}] = (\vec{a} 	imes \vec{c}) \cdot \vec{b} = 27 \quad ........(ii)$હવે,$\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (2)(-3) + (1)(3) = 3 - 6 + 3 = 0 \quad ........(iii)$આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3 \quad ........(iv)$સમીકરણ $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ ની કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા:$27 - 0 - 3 = 24$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ અને $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ હોય,જેથી $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{5 \pi}{6}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=$

સદિશ $(\hat{i} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{i} + (\hat{j} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{j} + (\hat{k} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{k}$ કોના બરાબર છે?

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + (2\lambda - 1)\hat{k}$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $\lambda = . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module