ધારો કે A=left[begin{array}{lll}2 & 0 & 1 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$AB = [AB_1, AB_2, AB_3]$ હોવાથી,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$AB = [AB_1, AB_2, AB_3]$ હોવાથી,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 3 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|AB| = |A| |B|$.પહેલા $|A| = 2(1-0) - 0(1-0) + 1(0-1) = 2 - 1 = 1$ શોધો.$|AB| = 1(3-0) - 2(0-0) + 3(0-0) = 3$ શોધો.$|A| |B| = |AB|$ હોવાથી,$1 	imes |B| = 3$,તેથી $\alpha = |B| = 3$.$B$ શોધવા માટે,$B = A^{-1} (AB)$ નો ઉપયોગ કરો.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ -1 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$.$B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ -1 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 3 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$.$B$ ના વિકર્ણ ઘટકો $1, 1, -1$ છે. તેથી,$\beta = 1 + 1 - 1 = 1$.અંતે,$\alpha^3 + \beta^3 = 3^3 + 1^3 = 27 + 1 = 28$.

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{bmatrix} \alpha & -1 & -1 \\ 1 & -\alpha & -1 \\ 1 & -1 & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha-1 \\ \alpha-1 \\ \alpha-1 \end{bmatrix}$ અસંગત હોય, તો $\alpha=$

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=1$, $x+2y+4z=k$ અને $x+4y+10z=k^2$ સુસંગત હોય, તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module