ધારો કે x = frac{m}{n} (m, n એ પરસ્પર અવિભાજ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \sin 	heta$. આપેલ છે કે $\cos(2	heta) = \frac{1}{9}$. નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2 	heta$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 8y = 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \sin 	heta$. આપેલ છે કે $\cos(2	heta) = \frac{1}{9}$. નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - 2x^2 = \frac{1}{9}$. $2x^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \implies x^2 = \frac{4}{9} \implies x = \frac{2}{3}$ (કારણ કે $m, n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોવાથી $x$ ધન લેવો પડે). આમ,$m = 2$ અને $n = 3$. દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 3x - 2 + 3 = 0$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $2x^2 - 3x + 1 = 0$ છે. અવયવ પાડતા: $(2x - 1)(x - 1) = 0$. બીજ $x = 1$ અને $x = \frac{1}{2}$ મળે છે. $\alpha > \beta$ હોવાથી,$\alpha = 1$ અને $\beta = \frac{1}{2}$ મળે. બિંદુ $(1, \frac{1}{2})$ ને વિકલ્પોમાં તપાસતા: $5x + 8y = 9$ માટે: $5(1) + 8(\frac{1}{2}) = 5 + 4 = 9$. તેથી,બિંદુ રેખા $5x + 8y = 9$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

$x$ ના કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો માટે સમીકરણ $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ સાચું છે?

ધારો કે $x = \sin(2 \tan^{-1} \alpha)$ અને $y = \sin(\frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3})$. જો $S = \{\alpha \in R : y^2 = 1 - x\}$ હોય,તો $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module