ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 7} અને P(A) એ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ માં $7$ ઘટકો છે,તેથી ઘાતગણ $P(A)$ માં $2^7 = 128$ ઘટકો છે.દરેક ઘટક $a \in A$ માટે,આપણે એવો ઉપગણ $f(a) \subseteq A$ પસંદ કરવો પડે કે જેથી $a

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ માં $7$ ઘટકો છે,તેથી ઘાતગણ $P(A)$ માં $2^7 = 128$ ઘટકો છે.દરેક ઘટક $a \in A$ માટે,આપણે એવો ઉપગણ $f(a) \subseteq A$ પસંદ કરવો પડે કે જેથી $a \in f(a)$ થાય.$A$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા જેમાં ચોક્કસ ઘટક $a$ હોય તે $2^{7-1} = 2^6 = 64$ છે.$A$ માં $7$ ઘટકો હોવાથી,દરેક ઘટક $a$ માટે $f(a)$ પસંદ કરવાના $2^6$ વિકલ્પો છે,તેથી આવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા $(2^6)^7 = 2^{42}$ થાય.આપણને આપેલ છે કે વિધેયોની સંખ્યા $m^n$ છે જ્યાં $m$ ન્યૂનતમ છે.$2^{42} = 2^{42}$ હોવાથી,ન્યૂનતમ આધાર $m = 2$ અને $n = 42$ મળે.તેથી,$m + n = 2 + 42 = 44$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વ્યાપ્ત વિધેય $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ હંમેશા એક-એક હોય છે.

ધારો કે વિધેય $f:R \to R$ એ $f(x) = 2x + \sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે,જ્યાં $x \in R$,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module