ધારો કે f: R rightarrow (0, infty) એ એક ચુસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f: R \rightarrow (0, \infty)$ એ એક ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.આપણને લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ આપેલ છે.કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f: R \rightarrow (0, \infty)$ એ એક ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.આપણને લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ આપેલ છે.કારણ કે $f$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે અને $x > 0$ માટે $x અસમતાને $f(x) > 0$ વડે ભાગતા,આપણને $1 $x \rightarrow \infty$ લેતા,આપણને $\lim _{x \rightarrow \infty} 1 \leq \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(5x)}{f(x)} \leq \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7x)}{f(x)}$ મળે.આપેલ લક્ષની કિંમત મૂકતા,$1 \leq \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(5x)}{f(x)} \leq 1$ મળે.સ્ક્વીઝ પ્રમેય (Squeeze Theorem) મુજબ,$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(5x)}{f(x)} = 1$ થાય.તેથી,$\lim _{x \rightarrow \infty} \left[\frac{f(5x)}{f(x)} - 1\right] = 1 - 1 = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x \in \mathbb{Q} \\ -x, & \text{if } x \in \mathbb{Q}^c \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 0} f(x)$ શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની શ્રેણી $\{s_n\}$ ને $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$:

ધારો કે $f: R^{+} \rightarrow R$ એક વધતું વિધેય છે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) > 0$ છે. જો $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(9 x)}{f(3 x)}=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(6 x)}{f(3 x)}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module