मान लीजिए कि f: R rightarrow (0, infty) एक नि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $f: R \rightarrow (0, \infty)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है।हमें सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ दी गई है।चूं

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f: R \rightarrow (0, \infty)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है।हमें सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ दी गई है।चूंकि $f$ एक निरंतर वर्धमान फलन है और $x > 0$ के लिए $x असमिका को $f(x) > 0$ से विभाजित करने पर,हमें $1 $x \rightarrow \infty$ पर सीमा लेने पर,हमें $\lim _{x \rightarrow \infty} 1 \leq \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(5x)}{f(x)} \leq \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7x)}{f(x)}$ प्राप्त होता है।दी गई सीमा का मान रखने पर,$1 \leq \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(5x)}{f(x)} \leq 1$ प्राप्त होता है।स्क्वीज़ प्रमेय (Squeeze Theorem) के अनुसार,$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(5x)}{f(x)} = 1$ होगा।अतः,$\lim _{x \rightarrow \infty} \left[\frac{f(5x)}{f(x)} - 1\right] = 1 - 1 = 0$ होगा।

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin x}}{x}} \right)\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ और $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ है,तो $k+l=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module