ધારો કે left(frac{1}{3} x^{frac{1}{3}} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{18}C_r a^{18-r} b^r$ છે. સાતમા પદ $(T_7)$ માટે,$r=6$: $T_7 = {}^{18}C_6 \left(\frac{1}{3} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{18}C_r a^{18-r} b^r$ છે. સાતમા પદ $(T_7)$ માટે,$r=6$: $T_7 = {}^{18}C_6 \left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}\right)^{12} \left(\frac{1}{2} x^{-\frac{2}{3}}\right)^6 = {}^{18}C_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}$. તેથી,$m = {}^{18}C_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}$. તેરમા પદ $(T_{13})$ માટે,$r=12$: $T_{13} = {}^{18}C_{12} \left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}\right)^6 \left(\frac{1}{2} x^{-\frac{2}{3}}\right)^{12} = {}^{18}C_{12} \cdot 3^{-6} \cdot 2^{-12}$. અહીં ${}^{18}C_6 = {}^{18}C_{12}$ હોવાથી: $\frac{n}{m} = \frac{3^{-6} \cdot 2^{-12}}{3^{-12} \cdot 2^{-6}} = 3^6 \cdot 2^{-6} = \left(\frac{3}{2}\right)^6$. તેથી $\left(\frac{n}{m}\right)^{\frac{1}{3}} = \left(\left(\frac{3}{2}\right)^6\right)^{\frac{1}{3}} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1+x)^{2n}$ અને $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણકો હોય, તો $A / B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module