ધારો કે left(frac{1}{3} x^{frac{1}{3}} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{18}C_r a^{18-r} b^r$ છે. સાતમા પદ $(T_7)$ માટે,$r=6$: $T_7 = {}^{18}C_6 \left(\frac{1}{3} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{18}C_r a^{18-r} b^r$ છે. સાતમા પદ $(T_7)$ માટે,$r=6$: $T_7 = {}^{18}C_6 \left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}\right)^{12} \left(\frac{1}{2} x^{-\frac{2}{3}}\right)^6 = {}^{18}C_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}$. તેથી,$m = {}^{18}C_6 \cdot 3^{-12} \cdot 2^{-6}$. તેરમા પદ $(T_{13})$ માટે,$r=12$: $T_{13} = {}^{18}C_{12} \left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}\right)^6 \left(\frac{1}{2} x^{-\frac{2}{3}}\right)^{12} = {}^{18}C_{12} \cdot 3^{-6} \cdot 2^{-12}$. અહીં ${}^{18}C_6 = {}^{18}C_{12}$ હોવાથી: $\frac{n}{m} = \frac{3^{-6} \cdot 2^{-12}}{3^{-12} \cdot 2^{-6}} = 3^6 \cdot 2^{-6} = \left(\frac{3}{2}\right)^6$. તેથી $\left(\frac{n}{m}\right)^{\frac{1}{3}} = \left(\left(\frac{3}{2}\right)^6\right)^{\frac{1}{3}} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$.

Similar Questions

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module