ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\vec{b}+\vec{c}|}$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 1$,તેથી $\vec{a} \cdot \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\vec{b}+\vec{c}|}$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 1$,તેથી $\vec{a} \cdot \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\vec{b}+\vec{c}|} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = |\vec{b}+\vec{c}|$.$\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) \cdot ((x+2)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}) = x+2+6-2 = x+6$ ગણો.$|\vec{b}+\vec{c}| = |(x+2)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}| = \sqrt{(x+2)^2 + 6^2 + (-2)^2} = \sqrt{x^2+4x+4+36+4} = \sqrt{x^2+4x+44}$ ગણો.બંનેને સરખાવતા: $x+6 = \sqrt{x^2+4x+44}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x+6)^2 = x^2+4x+44 \implies x^2+12x+36 = x^2+4x+44$.$8x = 8 \implies x = 1$.હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c} = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -5 \ x & 2 & 3 \end{vmatrix}$ ગણો.$x=1$ મૂકતા: $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -5 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 1(12+10) - 1(6+5) + 1(4-4) = 22 - 11 + 0 = 11$.આમ,કિંમત $11$ છે.

Similar Questions

$i \cdot (j \times k) + j \cdot (k \times i) + k \cdot (i \times j) = $

નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ અર્થપૂર્ણ છે?

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $V = 2i + j - k$ અને $W = i + 3k$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$O \equiv (0,0,0)$, $A \equiv (2,-2,1)$, $B \equiv (5,-4,4)$ અને $C \equiv (1,-2,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો. ($\text{ઘન એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module