मान लीजिए कि $C$ न्यूनतम क्षेत्रफल वाला वृत्त है जो परवलय $y=6-x^2$ और रेखाओं $y=\sqrt{3}|x|$ को स्पर्श करता है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु वृत्त $C$ पर स्थित है?

यदि बिंदु $(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y = 2$ में प्रतिबिंब वृत्त $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=4y$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा वृत्त $x^{2}+y^{2}=c^{2}$ को भी स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A=\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\}$,$B=\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\}$ और $C=\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\}$ है। तो $|r|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि $A \cup B \subseteq C$ हो।

परवलय ${y^2 = 8x}$ के शीर्ष और नाभिलंब के सिरों से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि वृत्त $C_1 : |z| = r$ और $C_2 : |z - 3 - 4i| = 5, z \in \mathbb{C}$ इस प्रकार हैं कि $C_2, C_1$ के भीतर स्थित है। यदि $z_1, C_1$ पर गति करता है, $z_2, C_2$ पर गति करता है और $\min |z_1 - z_2| = 2$ है, तो $\max |z_1 - z_2|$ का मान ज्ञात कीजिए: