मान लीजिए z=x+iy एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ है।इसे $z\bar{z}(z^2+\bar{z}^2)=350$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $z=x+iy$,तो $z\bar{z}=x^2+y^

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(A) दिया गया समीकरण $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ है।इसे $z\bar{z}(z^2+\bar{z}^2)=350$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $z=x+iy$,तो $z\bar{z}=x^2+y^2$ और $z^2+\bar{z}^2=2(x^2-y^2)$.मान रखने पर: $(x^2+y^2)(2(x^2-y^2))=350$.$(x^2+y^2)(x^2-y^2)=175$.चूँकि $175 = 25 	imes 7$,इसलिए $x^2+y^2=25$ और $x^2-y^2=7$ लेने पर।जोड़ने पर $2x^2=32$ $\Rightarrow x^2=16$ $\Rightarrow x=\pm 4$.घटाने पर $2y^2=18$ $\Rightarrow y^2=9$ $\Rightarrow y=\pm 3$.आयत के शीर्ष $(4,3), (4,-3), (-4,-3)$ और $(-4,3)$ हैं।लंबाई $= 8$ और चौड़ाई $= 6$.क्षेत्रफल $= 8 	imes 6 = 48$ वर्ग इकाई।

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