मान लीजिए a, b in R और f: R rightarrow R को f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = a \cos (|x^3-x|) + b|x| \sin (|x^3+x|)$.चूंकि $\cos(	heta) = \cos(-	heta)$,हमारे पास $\cos(|x^3-x|) = \cos(x^3-x)$ है।साथ ही

Vedclass · Accepted Answer

$A, B$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = a \cos (|x^3-x|) + b|x| \sin (|x^3+x|)$.चूंकि $\cos(	heta) = \cos(-	heta)$,हमारे पास $\cos(|x^3-x|) = \cos(x^3-x)$ है।साथ ही,सभी $x \in R$ के लिए $|x| \sin(|x^3+x|) = x \sin(x^3+x)$ है क्योंकि यदि $x \ge 0$,तो $|x|=x$ और $|x^3+x|=x^3+x$,और यदि $x अतः,सभी $x \in R$ के लिए $f(x) = a \cos(x^3-x) + b x \sin(x^3+x)$.चूंकि $\cos(x^3-x)$ और $x \sin(x^3+x)$ $R$ पर अवकलनीय फलन हैं,इसलिए $f(x)$ किसी भी $a, b \in R$ के लिए सभी $x \in R$ पर अवकलनीय है।इसलिए,$f$ किसी भी $a, b \in R$ के लिए $x=0$ और $x=1$ पर अवकलनीय है।विकल्पों की जाँच करने पर:$(A)$ यदि $a=0, b=1$ है तो $x=0$ पर अवकलनीय है (सही)।$(B)$ यदि $a=1, b=0$ है तो $x=1$ पर अवकलनीय है (सही)।$(C)$ यदि $a=1, b=0$ है तो $x=0$ पर अवकलनीय नहीं है (गलत)।$(D)$ यदि $a=1, b=1$ है तो $x=1$ पर अवकलनीय नहीं है (गलत)।अतः,विकल्प $A$ और $B$ सही हैं।

मान लीजिए $a, b \in R$ और $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=a \cos (|x^3-x|)+b|x| \sin (|x^3+x|)$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f$ है

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ है,तो $x = 3$ पर $f'(x) = $

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$,तो क्रांतिक बिंदु $x = \dots \dots$ ज्ञात कीजिए।

$(0, 2\pi)$ में $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ के अवकलनीयता न होने वाले बिंदुओं की कुल संख्या क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x + a, & x \leq 1 \\ bx + 2, & x > 1 \end{cases}$ सर्वत्र अवकलनीय है, तो:

मान लीजिए $f(x)=a_0+a_1|x|+a_2|x|^2+a_3|x|^3$, जहाँ $a_0, a_1, a_2, a_3$ वास्तविक स्थिरांक हैं। तो $f(x)$, $x=0$ पर अवकलनीय है यदि और केवल यदि:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module