मान लीजिए a और b दो शून्येतर वास्तविक संख्याए | vedclass

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Question

(B) $(ax^2 + \frac{70}{27bx})^4$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^4C_r (ax^2)^{4-r} (\frac{70}{27bx})^r = {}^4C_r a^{4-r} (\frac{70}{27b})^r x^

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$3$

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(B) $(ax^2 + \frac{70}{27bx})^4$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^4C_r (ax^2)^{4-r} (\frac{70}{27bx})^r = {}^4C_r a^{4-r} (\frac{70}{27b})^r x^{8-3r}$ है।$x^5$ के गुणांक के लिए,$8-3r = 5$ रखने पर,$r=1$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^4C_1 a^3 (\frac{70}{27b}) = 4a^3 \cdot \frac{70}{27b} = \frac{280a^3}{27b}$ है।$(ax - \frac{1}{bx^2})^7$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^7C_r (ax)^{7-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^7C_r a^{7-r} (-\frac{1}{b})^r x^{7-3r}$ है।$x^{-5}$ के गुणांक के लिए,$7-3r = -5$ रखने पर,$3r = 12$,अर्थात $r=4$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^7C_4 a^3 (-\frac{1}{b})^4 = 35 \cdot \frac{a^3}{b^4} = \frac{35a^3}{b^4}$ है।दोनों गुणांकों को बराबर करने पर: $\frac{35a^3}{b^4} = \frac{280a^3}{27b}$।$35a^3$ से भाग देने पर (चूंकि $a 
eq 0$),$\frac{1}{b^3} = \frac{8}{27}$ प्राप्त होता है।अतः,$b^3 = \frac{27}{8}$,जिसका अर्थ है $b = \frac{3}{2}$।इसलिए,$2b = 2(\frac{3}{2}) = 3$।

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