ધારો કે x neq 1 માટે f(x) = frac{1 - x(1 + |1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x 	o 1^{-}$ માટે, ધારો કે $x = 1 - h$ જ્યાં $h > 0$. તો $|1 - x| = h$.$f(1 - h) = \frac{1 - (1 - h)(1 + h)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = \

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(D)$

Vedclass · Answer

(B) $x 	o 1^{-}$ માટે, ધારો કે $x = 1 - h$ જ્યાં $h > 0$. તો $|1 - x| = h$.$f(1 - h) = \frac{1 - (1 - h)(1 + h)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = \frac{1 - (1 - h^2)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = h \cos \left(\frac{1}{h}ight)$.$\lim_{h 	o 0} h \cos \left(\frac{1}{h}ight) = 0$ હોવાથી, $\lim_{x 	o 1^{-}} f(x) = 0$. આમ, વિધાન $(A)$ સત્ય છે.$x 	o 1^{+}$ માટે, ધારો કે $x = 1 + h$ જ્યાં $h > 0$. તો $|1 - x| = h$.$f(1 + h) = \frac{1 - (1 + h)(1 + h)}{h} \cos \left(\frac{-1}{h}ight) = \frac{1 - (1 + 2h + h^2)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = -(2 + h) \cos \left(\frac{1}{h}ight)$.જેમ $h 	o 0$, તેમ $-(2 + h) 	o -2$ અને $\cos \left(\frac{1}{h}ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી, $\lim_{x 	o 1^{+}} f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી. આમ, વિધાન $(D)$ સત્ય છે.તેથી, વિકલ્પો $(A)$ અને $(D)$ સાચા છે.

Similar Questions

જે $x$ ની કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ સતત નથી તે કઈ છે?

જો $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,હોય તો

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module