ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots, a_{11} એ વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંબંધ $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ દર્શાવે છે કે $a_1, a_2, \ldots, a_{11}$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે.ધારો કે પ્રથમ પદ $a = a_1 = 15$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંબંધ $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ દર્શાવે છે કે $a_1, a_2, \ldots, a_{11}$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે.ધારો કે પ્રથમ પદ $a = a_1 = 15$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{11} a_k^2 = 11a^2 + 110ad + 385d^2$ થાય.તેથી,$a^2 + 10ad + 35d^2 = 90$.$a = 15$ મૂકતા: $225 + 150d + 35d^2 = 90 \Rightarrow 35d^2 + 150d + 135 = 0$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $d = -3$ અથવા $d = -9/7$ મળે.શરત $27 - 2a_2 > 0$ મુજબ $d સરેરાશ $\frac{a_1 + \ldots + a_{11}}{11} = a + 5d = 15 + 5(-3) = 0$.

Similar Questions

જો $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ $(a_{1} \neq 0)$ હોય,તો $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો $k a_{1}$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $T_r$ એ $r = 1, 2, 3, \dots$ માટે $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ ધન પૂર્ણાંકો $m, n$ માટે $T_m = \frac{1}{n}$ અને $T_n = \frac{1}{m}$ હોય,તો $T_{mn}$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર શ્રેણી $4 + 9 + 14 + 19 + \dots$ નું $15$ મું પદ......છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module