ધારો કે X એ બરાબર 5 ઘટકો ધરાવતો ગણ છે અને Y એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $X$ $(|X|=5)$ થી ગણ $Y$ $(|Y|=7)$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $\alpha = P(7, 5) = \frac{7!}{2!} = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 2520$

Vedclass · Accepted Answer

$119$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $X$ $(|X|=5)$ થી ગણ $Y$ $(|Y|=7)$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $\alpha = P(7, 5) = \frac{7!}{2!} = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 2520$ છે.વૈકલ્પિક રીતે,$\alpha = {}^{7}C_{5} 	imes 5! = 21 	imes 120 = 2520$.ગણ $Y$ $(|Y|=7)$ થી ગણ $X$ $(|X|=5)$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $\beta$ માટે,આપણે વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યાનું સૂત્ર વાપરીએ છીએ: $m! 	imes S(n, m)$,જ્યાં $S(n, m)$ એ બીજા પ્રકારના સ્ટર્લિંગ નંબર છે.$\beta = 5! 	imes S(7, 5) = 120 	imes \frac{1}{2!} \sum_{k=0}^{5} (-1)^{5-k} {}^{5}C_{k} k^{7} = 120 	imes 140 = 16800$.હવે,$\frac{1}{5!}(\beta - \alpha) = \frac{16800 - 2520}{120} = \frac{14280}{120} = 119$.

Similar Questions

પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર,$f: Z \rightarrow Z$ ને $f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & n \text{ બેકી છે} \\ 0, & n \text{ એકી છે} \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $f$ એ:

વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = x^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે . . . . . . છે.

જો $f: R \rightarrow C$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=e^{2 i x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ (જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે)

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ થી તે જ ગણ પરના તમામ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

વિધેય $f:[0,3] \rightarrow [1,29]$,જે $f(x)=2x^3-15x^2+36x+1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module