ધારો કે a એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |a|

Question

(C) આપણી પાસે $z_k = 1 + a + a^2 + \dots + a^{k-1} = \frac{1 - a^k}{1 - a}$ છે.બંને બાજુથી $\frac{1}{1 - a}$ બાદ કરતા:$z_k - \frac{1}{1 - a} = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$\left| z - \frac{1}{1 - a} \right| = \frac{1}{|1 - a|}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $z_k = 1 + a + a^2 + \dots + a^{k-1} = \frac{1 - a^k}{1 - a}$ છે.બંને બાજુથી $\frac{1}{1 - a}$ બાદ કરતા:$z_k - \frac{1}{1 - a} = \frac{-a^k}{1 - a}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$\left| z_k - \frac{1}{1 - a} \right| = \frac{|a|^k}{|1 - a|}$.કારણ કે $|a| આથી,$\left| z_k - \frac{1}{1 - a} \right| આ દર્શાવે છે કે શિરોબિંદુઓ $z_k$ એ $\left| z - \frac{1}{1 - a} \right| = \frac{1}{|1 - a|}$ વર્તુળની અંદર આવેલા છે.

Similar Questions

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

જો $z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $|1 + iz| = |1 - iz|$ હોય, તો

જો $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$,જ્યાં $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module