ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB=1,AC=3 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ને $(0,0)$,$B$ ને $(1,0)$,અને $C$ ને $(0,3)$ પર મૂકો.$	riangle ABC$ ના પરિવર્તુળનો વ્યાસ $BC$ છે. કેન્દ્ર $C_1$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $C_1

Vedclass · Accepted Answer

$0.84$

Vedclass · Answer

(B) ને $(0,0)$,$B$ ને $(1,0)$,અને $C$ ને $(0,3)$ પર મૂકો.$	riangle ABC$ ના પરિવર્તુળનો વ્યાસ $BC$ છે. કેન્દ્ર $C_1$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $C_1 = (\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$.પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા $R = \frac{BC}{2} = \frac{\sqrt{1^2+3^2}}{2} = \frac{\sqrt{10}}{2}$.નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તે $AB$ $(y=0)$ અને $AC$ $(x=0)$ ને પ્રથમ ચરણમાં સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $C_2 = (r, r)$ છે.નાનું વર્તુળ પરિવર્તુળને અંદરની તરફ સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1 C_2 = R - r$ હોવું જોઈએ.$C_1 C_2^2 = (r - \frac{1}{2})^2 + (r - \frac{3}{2})^2 = (R - r)^2 = (\frac{\sqrt{10}}{2} - r)^2$.$r^2 - 4r + \sqrt{10}r = 0$.$r > 0$ હોવાથી,$r = 4 - \sqrt{10} \approx 0.838$.બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,$r \approx 0.84$.

Similar Questions

સીધી રેખા $(x - 2) + (y + 3) = 0$ એ વર્તુળ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 11$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $3x + 2y = 12$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module