मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $-\frac{\pi}{4} < \beta < 0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$। यदि $\sin (\alpha+\beta) = \frac{1}{3}$ और $\cos (\alpha-\beta) = \frac{2}{3}$ है,तो $\left(\frac{\sin \alpha}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \alpha} + \frac{\cos \alpha}{\sin \beta} + \frac{\sin \beta}{\cos \alpha}\right)^2$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।

  • A
    $1$
  • B
    $5$
  • C
    $6$
  • D
    $7$

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यदि $\cosh 2x = 199$ है,तो $\coth x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ उन सभी $\alpha \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ का एक हल है। तो $S$ किसके बराबर है?

संख्या $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ का पूर्णांक भाग है

यदि $\sin \theta + \cos \theta = m$ और $\sec \theta + \text{cosec} \theta = n$ है,तो $n(m + 1)(m - 1) = $

मान लीजिए कि फलन $f(x) = 6 + 16 \cos x \cdot \cos \left(\frac{\pi}{3} - x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{3} + x\right) \sin 3x \cdot \cos 6x$,जहाँ $x \in R$,का परिसर $[\alpha, \beta]$ है। तो बिंदु $(\alpha, \beta)$ की रेखा $3x + 4y + 12 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए:

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