संख्या $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ का पूर्णांक भाग है

मान ज्ञात कीजिए: $\cos^2 76^\circ + \cos^2 16^\circ - \cos 76^\circ \cos 16^\circ$

यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$

यदि $\tan \theta + \sin \theta = m$ और $\tan \theta - \sin \theta = n$ है,तो

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2\tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या है?