ધારો કે R^2 એ R times R દર્શાવે છે. ધારો કે S | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શરત $ax^2 + 2bxy + cy^2 > 0$ તમામ $(x, y) 
eq (0, 0)$ માટે સૂચવે છે કે દ્વિઘાત સ્વરૂપ ધન નિશ્ચિત છે. આ ત્યારે જ થાય જો $a > 0$ અને વિવેચક $D = (2

Vedclass · Accepted Answer

$B, C, D$

Vedclass · Answer

(B) શરત $ax^2 + 2bxy + cy^2 > 0$ તમામ $(x, y) 
eq (0, 0)$ માટે સૂચવે છે કે દ્વિઘાત સ્વરૂપ ધન નિશ્ચિત છે. આ ત્યારે જ થાય જો $a > 0$ અને વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac $(A) (2, \frac{7}{2}, 6)$ માટે,$a = 2 > 0$ અને $b^2 = (\frac{7}{2})^2 = 12.25$,જ્યારે $ac = 2 	imes 6 = 12$. $12.25 > 12$ હોવાથી,$(2, \frac{7}{2}, 6) 
otin S$.$(B) (3, b, \frac{1}{12})$ માટે,આપણને $b^2 $(C)$ જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય તો સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ અનન્ય હોય છે. નિશ્ચાયક $ac - b^2$ છે. $(a, b, c) \in S$ હોવાથી,$b^2  0$. આમ,સંહતિનો ઉકેલ અનન્ય છે. આ $TRUE$ છે.$(D)$ જો નિશ્ચાયક $(a+1)(c+1) - b^2 
eq 0$ હોય તો સંહતિનો ઉકેલ અનન્ય હોય છે. $ac > b^2$ અને $a, c > 0$ હોવાથી,આપણી પાસે $ac + a + c + 1 > b^2 + 1 > 0$ છે. આમ,નિશ્ચાયક હંમેશા ધન રહે છે,જે અનન્ય ઉકેલની ખાતરી આપે છે. આ $TRUE$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય $f(x) = (x - a_1)(x - a_2) + (x - a_2)(x - a_3) + (x - a_3)(x - a_1)$ છે,જ્યાં $a_1, a_2, a_3 \in R$. તો,$f(x) \geq 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ક્રમિક ધન બેકી પૂર્ણાંકોની એવી કેટલી જોડીઓ છે કે જેના વર્ગોનો સરવાળો $290$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module