ધારો કે M અને m એ f(x) = left| begin{array}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1+\sin^2 x & \cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & 1+\cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1+4\

Vedclass · Accepted Answer

$1280$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1+\sin^2 x & \cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & 1+\cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1+4\sin 4x \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1+\sin^2 x & \cos^2 x & 4\sin 4x \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight|$.પ્રથમ હાર $(R_1)$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = (1+\sin^2 x)(1 - 0) - (\cos^2 x)(-1 - 0) + (4\sin 4x)(0 - (-1))$.$f(x) = 1 + \sin^2 x + \cos^2 x + 4\sin 4x$.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી $f(x) = 1 + 1 + 4\sin 4x = 2 + 4\sin 4x$.મહત્તમ મૂલ્ય $M$ ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 4x = 1$,તેથી $M = 2 + 4(1) = 6$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $m$ ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 4x = -1$,તેથી $m = 2 + 4(-1) = -2$.તેથી,$M^4 - m^4 = 6^4 - (-2)^4 = 1296 - 16 = 1280$.

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \sin^2 x & \cos^2 x & 4 \sin 2x \\ \sin^2 x & 1 + \cos^2 x & 4 \sin 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + 4 \sin 2x \end{array} \right|$,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

નીચે આપેલા શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો:
$A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 & -4 \\ 2 & 9 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 10 & -3 \\ 1 & 11 & -1 & 9 \end{bmatrix}$

જો $m \times n$ ક્રમના શ્રેણિક $P$ માં $k$ ક્રમનો અસામાન્ય (non-singular) ઉપશ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો $P$ નો શ્રેણીક $(rank)$ $(\rho)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module